Rút gọn biểu thức

### Bài 1: Rút gọn biểu thức

#### A. \(2x(3x + 5x^2) + 3x^3 - 3(2x^2 - 3x^3)\)
Rút gọn từng phần:
\[ 2x(3x + 5x^2) = 6x^2 + 10x^3 \]
\[ -3(2x^2 - 3x^3) = -6x^2 + 9x^3 \]
Kết hợp lại:
\[ 6x^2 + 10x^3 + 3x^3 - 6x^2 + 9x^3 = 22x^3 \]

#### B. \(3xy(4x + 5xy^2) - 4y(2x^2 + 4xy)\)
Rút gọn từng phần:
\[ 3xy(4x + 5xy^2) = 12x^2y + 15x y^3 \]
\[ -4y(2x^2 + 4xy) = -8x^2y - 16xy^2 \]
Kết hợp lại:
\[ 12x^2y + 15xy^3 - 8x^2y - 16xy^2 = 4x^2y - 16xy^2 + 15xy^3 \]

#### C. \(5x^2y + 4x^3 - 35xy^2 - 3x^2y + 30xy\)
Kết hợp các hạng tử giống nhau:
\[ (5x^2y - 3x^2y) + 4x^3 + 30xy - 35xy^2 = 2x^2y + 4x^3 + 30xy - 35xy^2 \]

#### D. \((2x + 3y)(4x - 5) - (13xy - 7y)(2 + 3x^2)\)
Rút gọn từng phần:
\[ (2x + 3y)(4x - 5) = 8x^2 - 10x + 12xy - 15y \]
\[ (13xy - 7y)(2 + 3x^2) = 26xy + 39x^2y - 14y - 21x^2y \]
Kết hợp lại:
\[ 8x^2 - 10x + 12xy - 15y - (26xy + 39x^2y - 14y - 21x^2y) = 8x^2 - 10x + 12xy - 15y - 26xy - 39x^2y + 14y + 21x^2y \]
\[ = 8x^2 - 10x - 15y + 14y + 21x^2y - 39x^2y - 26xy + 12xy \]
\[ = 8x^2 - 10x - y - 18xy \]

### Bài 2: Khai triển hoặc rút gọn biểu thức

#### A. \(16x^2 - 64xy + 64y^2\)
Đây là hằng đẳng thức:
\[ (4x - 8y)^2 \]

#### B. \((24x + 32y)^2\)
Khai triển:
\[ (24x + 32y)^2 = 576x^2 + 1536xy + 1024y^2 \]

#### C. \(49x^4 - 81y^6\)
Đây là hằng đẳng thức:
\[ (7x^2)^2 - (9y^3)^2 = (7x^2 - 9y^3)(7x^2 + 9y^3) \]

#### D. \(8x^3 - 125\)
Đây là hằng đẳng thức:
\[ (2x)^3 - 5^3 = (2x - 5)(4x^2 + 10x + 25) \]

#### E. \((3x - 8y)^3\)
Khai triển:
\[ (3x - 8y)^3 = 27x^3 - 216x^2y + 576xy^2 - 512y^3 \]