Để phân tích đa thức \( A = 8x^n + 2y^3 - 12x^n y^5 \) thành nhân tử, chúng ta sẽ tìm các nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức.

1. **Xác định nhân tử chung:**
- Các hạng tử của đa thức là \( 8x^n \), \( 2y^3 \), và \( -12x^n y^5 \).
- Nhân tử chung của các hạng tử này là \( 2 \), vì \( 2 \) là ước số chung lớn nhất của các hệ số \( 8 \), \( 2 \), và \( -12 \).
- Ngoài ra, \( x^n \) xuất hiện trong hai hạng tử \( 8x^n \) và \( -12x^n y^5 \), nên \( x^n \) cũng là một phần của nhân tử chung.
- \( y^3 \) là nhân tử chung của \( 2y^3 \) và \( -12x^n y^5 \).

2. **Phân tích đa thức:**
- Đa thức có thể được viết lại dưới dạng:
\[
A = 2x^n (4) + 2y^3 (1) - 2x^n y^3 (6y^2)
\]
- Ta có thể thấy rằng \( 2 \) là nhân tử chung của tất cả các hạng tử. Do đó, ta có thể đặt \( 2 \) ra ngoài:
\[
A = 2 (4x^n + y^3 - 6x^n y^5)
\]

3. **Kiểm tra lại:**
- Để chắc chắn rằng chúng ta đã phân tích đúng, ta có thể phân phối lại \( 2 \) vào trong các hạng tử:
\[
2 (4x^n + y^3 - 6x^n y^5) = 8x^n + 2y^3 - 12x^n y^5
\]
- Kết quả này khớp với đa thức ban đầu.

Vậy, đa thức \( A = 8x^n + 2y^3 - 12x^n y^5 \) được phân tích thành nhân tử là:
\[
A = 2 (4x^n + y^3 - 6x^n y^5)
\]