Để giải các tam giác vuông tại A, chúng ta sẽ sử dụng các định lý và công thức liên quan đến tam giác vuông.

### Trường hợp i: \( b = 10 \) cm, \( \angle C = 30^\circ \)

Trong tam giác vuông, nếu một góc là \( 30^\circ \), thì cạnh đối diện với góc đó bằng một nửa cạnh huyền. Do đó, cạnh \( AC \) (đối diện với góc \( 30^\circ \)) sẽ là:
\[ AC = \frac{1}{2} \times BC = \frac{1}{2} \times 10 = 5 \text{ cm} \]

Cạnh còn lại \( AB \) sẽ là:
\[ AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} = \sqrt{10^2 - 5^2} = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3} \text{ cm} \]

### Trường hợp ii: \( a = 21 \), \( b = 18 \)

Sử dụng định lý Pythagore để tìm cạnh huyền \( c \):
\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{21^2 + 18^2} = \sqrt{441 + 324} = \sqrt{765} = 27.66 \text{ cm} \]

### Bài 2: Giải tam giác ABC vuông tại A

#### a) \( AB = 2.7 \) và \( AC = 4.5 \)

Sử dụng định lý Pythagore để tìm cạnh huyền \( BC \):
\[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{2.7^2 + 4.5^2} = \sqrt{7.29 + 20.25} = \sqrt{27.54} \approx 5.25 \text{ cm} \]

Chu vi của tam giác ABC là:
\[ P = AB + AC + BC = 2.7 + 4.5 + 5.25 \approx 12.45 \text{ cm} \]

#### b) \( AC = 4.0 \) và \( BC = 4.8 \)

Sử dụng định lý Pythagore để tìm cạnh còn lại \( AB \):
\[ AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} = \sqrt{4.8^2 - 4.0^2} = \sqrt{23.04 - 16} = \sqrt{7.04} \approx 2.65 \text{ cm} \]

Chu vi của tam giác ABC là:
\[ P = AB + AC + BC = 2.65 + 4.0 + 4.8 \approx 11.45 \text{ cm} \]