Để chứng minh rằng Ax // Cy, ta cần chứng minh rằng hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.

Xét tam giác ABC, ta có:
\[
\angle ABC = 115^\circ
\]

Xét góc BAx và BCy:
\[
\angle BAx = 75^\circ
\]
\[
\angle BCy = 40^\circ
\]

Ta có:
\[
\angle ABC = \angle BAx + \angle xBC
\]
\[
115^\circ = 75^\circ + \angle xBC
\]
\[
\angle xBC = 115^\circ - 75^\circ = 40^\circ
\]

Ta thấy rằng:
\[
\angle xBC = \angle BCy = 40^\circ
\]

Do đó, hai góc so le trong bằng nhau, suy ra Ax // Cy.

Vậy ta đã chứng minh được rằng Ax // Cy.