Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Rút gọn biểu thức

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
M=1/2x-35x
2√√x-61√x-3
2 √x-6-9)
x-6√x+9
với x30x14x19
x-4
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
69
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn biểu thức \( M \), ta thực hiện các bước sau:

Biểu thức ban đầu:
\[ M = \left( \frac{x}{x - 3\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x} - 6}{x - 6\sqrt{x} + 9} \right) \cdot \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 4} \]

Trước tiên, ta sẽ rút gọn từng phần tử trong biểu thức.

1. Xét phân số thứ nhất:
\[ \frac{x}{x - 3\sqrt{x}} \]

Ta có thể viết lại mẫu số:
\[ x - 3\sqrt{x} = \sqrt{x}(\sqrt{x} - 3) \]

Do đó:
\[ \frac{x}{x - 3\sqrt{x}} = \frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)} = \frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} \]

2. Xét phân số thứ hai:
\[ \frac{2\sqrt{x} - 6}{x - 6\sqrt{x} + 9} \]

Ta có thể viết lại mẫu số:
\[ x - 6\sqrt{x} + 9 = (\sqrt{x} - 3)^2 \]

Do đó:
\[ \frac{2\sqrt{x} - 6}{x - 6\sqrt{x} + 9} = \frac{2(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)^2} = \frac{2}{\sqrt{x} - 3} \]

3. Kết hợp hai phân số đã rút gọn:
\[ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} - 3} = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3} \]

4. Xét phân số cuối cùng:
\[ \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 4} \]

Do đó, biểu thức \( M \) trở thành:
\[ M = \left( \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3} \right) \cdot \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 4} \]

Rút gọn:
\[ M = \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4} \]

Vậy biểu thức rút gọn của \( M \) là:
\[ M = \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4} \]

Với điều kiện \( x > 0 \), \( x \neq 4 \), \( x \neq 9 \).
2
0
pham ngaan
16/07 22:57:31
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×