Để kiểm tra tính hợp lý của các phép tính trong hình, chúng ta cần thực hiện từng phép tính một cách cẩn thận.

a)
\[ \frac{2}{8} + \frac{2}{8} + \frac{2}{3} + \frac{5}{10} + \frac{1}{2} \]

- \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)
- \(\frac{5}{10} = \frac{1}{2}\)

\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \]

Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung (12):

\[ \frac{3}{12} + \frac{3}{12} + \frac{8}{12} + \frac{6}{12} + \frac{6}{12} = \frac{26}{12} = \frac{13}{6} \]

b)
\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{5} + \frac{10}{3} + \frac{5}{6} \]

Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung (30):

\[ \frac{10}{30} + \frac{5}{30} + \frac{6}{30} + \frac{100}{30} + \frac{25}{30} = \frac{146}{30} = \frac{73}{15} \]

c)
\[ \frac{1}{2021} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023} - \frac{6}{5} \]

Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung (2021 * 2022 * 2023):

\[ \frac{2022 \cdot 2023 + 2021 \cdot 2023 + 2021 \cdot 2022 - 6 \cdot 2021 \cdot 2022 \cdot 2023}{2021 \cdot 2022 \cdot 2023} \]

d)
\[ \frac{1}{2} + \frac{5}{17} + \frac{13}{14} + \frac{5}{17} + \frac{15}{238} \]

Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung (238):

\[ \frac{119}{238} + \frac{70}{238} + \frac{221}{238} + \frac{70}{238} + \frac{15}{238} = \frac{495}{238} = \frac{495}{238} \]

Kết quả cuối cùng của các phép tính là:

a) \(\frac{13}{6}\)
b) \(\frac{73}{15}\)
c) \(\frac{2022 \cdot 2023 + 2021 \cdot 2023 + 2021 \cdot 2022 - 6 \cdot 2021 \cdot 2022 \cdot 2023}{2021 \cdot 2022 \cdot 2023}\)
d) \(\frac{495}{238}\)

Các phép tính này đều hợp lý và có thể thực hiện được.