Để thực hiện phép tính nhân đa thức với đa thức, ta sẽ phân tích từng phần của biểu thức và thực hiện phép nhân từng cặp hạng tử, sau đó cộng hoặc trừ các kết quả lại với nhau.

Biểu thức ban đầu là:
\[ x^2(x - 1) - (x^2 + 1)(x + 2) \]

Bước 1: Nhân \( x^2 \) với \( (x - 1) \):
\[ x^2(x - 1) = x^3 - x^2 \]

Bước 2: Nhân \( (x^2 + 1) \) với \( (x + 2) \):
\[ (x^2 + 1)(x + 2) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot 2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 2 \]
\[ = x^3 + 2x^2 + x + 2 \]

Bước 3: Trừ kết quả của bước 2 từ kết quả của bước 1:
\[ (x^3 - x^2) - (x^3 + 2x^2 + x + 2) \]
\[ = x^3 - x^2 - x^3 - 2x^2 - x - 2 \]
\[ = -3x^2 - x - 2 \]

Vậy kết quả của phép tính là:
\[ -3x^2 - x - 2 \]