Chúng ta sẽ thực hiện các phép tính nhân đa thức sau:

1) \((2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)\)

Sử dụng phân phối (hay còn gọi là phân phối FOIL cho các đa thức bậc cao hơn):

\[
(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) = 2x \cdot 4x^2 + 2x \cdot 2x + 2x \cdot 1 - 1 \cdot 4x^2 - 1 \cdot 2x - 1 \cdot 1
\]

\[
= 8x^3 + 4x^2 + 2x - 4x^2 - 2x - 1
\]

Kết hợp các hạng tử giống nhau:

\[
= 8x^3 + (4x^2 - 4x^2) + (2x - 2x) - 1
\]

\[
= 8x^3 - 1
\]

2) \((x + 2)(x^2 - 2x + 4)\)

Sử dụng phân phối:

\[
(x + 2)(x^2 - 2x + 4) = x \cdot x^2 + x \cdot (-2x) + x \cdot 4 + 2 \cdot x^2 + 2 \cdot (-2x) + 2 \cdot 4
\]

\[
= x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8
\]

Kết hợp các hạng tử giống nhau:

\[
= x^3 + (-2x^2 + 2x^2) + (4x - 4x) + 8
\]

\[
= x^3 + 8
\]

3) \((x - 3)(x^2 + 3x + 9)\)

Sử dụng phân phối:

\[
(x - 3)(x^2 + 3x + 9) = x \cdot x^2 + x \cdot 3x + x \cdot 9 - 3 \cdot x^2 - 3 \cdot 3x - 3 \cdot 9
\]

\[
= x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27
\]

Kết hợp các hạng tử giống nhau:

\[
= x^3 + (3x^2 - 3x^2) + (9x - 9x) - 27
\]

\[
= x^3 - 27
\]

Vậy kết quả của các phép tính là:

1) \(8x^3 - 1\)

2) \(x^3 + 8\)

3) \(x^3 - 27\)