Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ sử dụng các phương pháp như nhóm các hạng tử, đặt nhân tử chung, và phân tích thành các nhân tử bậc nhất hoặc bậc hai.

a. \( 7x^2 - 7xy - 4x + 4y \)

Nhóm các hạng tử:
\[ 7x^2 - 7xy - 4x + 4y = 7x(x - y) - 4(x - y) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = (7x - 4)(x - y) \]

b. \( x^2 - 2x - 4y^2 - 4y \)

Nhóm các hạng tử:
\[ x^2 - 2x - 4y^2 - 4y = x(x - 2) - 4y(y + 1) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = (x - 2)(x - 2) - 4(y + 1) \]

c. \( x^3 + 10x^2 + 25x - xy^2 \)

Nhóm các hạng tử:
\[ x^3 + 10x^2 + 25x - xy^2 = x(x^2 + 10x + 25) - xy^2 \]

Phân tích tiếp:
\[ = x(x + 5)^2 - xy^2 \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = x[(x + 5)^2 - y^2] \]

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[ = x[(x + 5 + y)(x + 5 - y)] \]

Vậy các đa thức đã được phân tích thành nhân tử như sau:
a. \( 7x^2 - 7xy - 4x + 4y = (7x - 4)(x - y) \)
b. \( x^2 - 2x - 4y^2 - 4y = (x - 2)(x - 2) - 4(y + 1) \)
c. \( x^3 + 10x^2 + 25x - xy^2 = x[(x + 5 + y)(x + 5 - y)] \)