Để giải bài toán này, chúng ta cần tính giá trị của biểu thức sau:

\[ \left( \frac{6}{5} \right)^{2013} \times \left( \frac{6}{5} \right)^{2013} + \left( \frac{2012}{2013} \right)^0 \left( \frac{6}{5} \right)^{2013} \times \left( \frac{6}{5} \right)^{2013} + \left( \frac{2012}{2013} \right)^0 \]

Trước tiên, ta sẽ đơn giản hóa từng phần của biểu thức.

1. **Phần đầu tiên:**

\[ \left( \frac{6}{5} \right)^{2013} \times \left( \frac{6}{5} \right)^{2013} \]

Sử dụng tính chất của lũy thừa, ta có:

\[ \left( \frac{6}{5} \right)^{2013} \times \left( \frac{6}{5} \right)^{2013} = \left( \frac{6}{5} \right)^{2013 + 2013} = \left( \frac{6}{5} \right)^{4026} \]

2. **Phần thứ hai:**

\[ \left( \frac{2012}{2013} \right)^0 \]

Bất kỳ số nào (khác 0) mũ 0 đều bằng 1, do đó:

\[ \left( \frac{2012}{2013} \right)^0 = 1 \]

3. **Phần thứ ba:**

\[ \left( \frac{2012}{2013} \right)^0 \]

Tương tự như phần thứ hai, ta có:

\[ \left( \frac{2012}{2013} \right)^0 = 1 \]

Bây giờ, ta thay các giá trị đã tính vào biểu thức ban đầu:

\[ \left( \frac{6}{5} \right)^{4026} + 1 \times \left( \frac{6}{5} \right)^{4026} + 1 \]

\[ = \left( \frac{6}{5} \right)^{4026} + \left( \frac{6}{5} \right)^{4026} + 1 \]

\[ = 2 \left( \frac{6}{5} \right)^{4026} + 1 \]

Vậy kết quả của biểu thức là:

\[ 2 \left( \frac{6}{5} \right)^{4026} + 1 \]