Chào bạn! Để giải phương trình \( \frac{2x - 1}{x + 1} = \frac{2x}{x + 1} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, nhận thấy rằng \( x + 1 \neq 0 \) để phương trình có nghĩa, tức là \( x \neq -1 \).

2. Vì \( x + 1 \neq 0 \), ta có thể nhân cả hai vế của phương trình với \( x + 1 \) để loại bỏ mẫu số:

\[
(x + 1) \cdot \frac{2x - 1}{x + 1} = (x + 1) \cdot \frac{2x}{x + 1}
\]

3. Sau khi nhân, ta được:

\[
2x - 1 = 2x
\]

4. Tiếp theo, ta trừ \( 2x \) từ cả hai vế của phương trình:

\[
2x - 1 - 2x = 2x - 2x
\]

5. Điều này đơn giản hóa thành:

\[
-1 = 0
\]

6. Phương trình này là một mâu thuẫn, tức là không thể nào đúng được. Do đó, phương trình ban đầu không có nghiệm.

Kết luận: Phương trình \( \frac{2x - 1}{x + 1} = \frac{2x}{x + 1} \) không có nghiệm.

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn!