Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp như nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, hoặc sử dụng các công thức hằng đẳng thức.

1) \( y^3 + y^2 - 9y - 9 \)

Nhóm các hạng tử lại:
\[ y^3 + y^2 - 9y - 9 = y^2(y + 1) - 9(y + 1) \]

Đặt nhân tử chung \( (y + 1) \):
\[ = (y + 1)(y^2 - 9) \]

Tiếp tục phân tích \( y^2 - 9 \) theo công thức hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):
\[ = (y + 1)(y - 3)(y + 3) \]

Vậy:
\[ y^3 + y^2 - 9y - 9 = (y + 1)(y - 3)(y + 3) \]

2) \( a^2x^2 - 4xy - 4y^2 \)

Nhóm các hạng tử lại:
\[ a^2x^2 - 4xy - 4y^2 = (a^2x^2 - 4xy) - 4y^2 \]

Đặt nhân tử chung \( x \) cho nhóm đầu tiên:
\[ = x(ax - 4y) - 4y^2 \]

Tiếp tục phân tích \( -4y^2 \):
\[ = x(ax - 4y) - 2y(2y) \]

Nhóm lại:
\[ = (ax - 4y)(x - 2y) \]

Vậy:
\[ a^2x^2 - 4xy - 4y^2 = (ax - 4y)(x - 2y) \]

Như vậy, chúng ta đã phân tích các đa thức thành nhân tử.