Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Viết phương trình phản ứng
Nhôm và sắt phản ứng với dung dịch HCl theo các phương trình sau:
\[ 2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2 \]
\[ Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \]

### Bước 2: Đặt ẩn và lập hệ phương trình
Giả sử khối lượng nhôm là \( m_{Al} \) và khối lượng sắt là \( m_{Fe} \).
Ta có:
\[ m_{Al} + m_{Fe} = 5.5 \, \text{g} \]

Khối lượng muối thu được là 19.7 g, bao gồm:
\[ m_{AlCl_3} + m_{FeCl_2} = 19.7 \, \text{g} \]

### Bước 3: Tính khối lượng muối
- Khối lượng mol của \( AlCl_3 \) là \( 27 + 3 \times 35.5 = 133.5 \, \text{g/mol} \)
- Khối lượng mol của \( FeCl_2 \) là \( 56 + 2 \times 35.5 = 127 \, \text{g/mol} \)

Số mol của nhôm và sắt:
\[ n_{Al} = \frac{m_{Al}}{27} \]
\[ n_{Fe} = \frac{m_{Fe}}{56} \]

Khối lượng muối tạo thành:
\[ m_{AlCl_3} = n_{Al} \times 133.5 = \frac{m_{Al} \times 133.5}{27} = 4.944 \times m_{Al} \]
\[ m_{FeCl_2} = n_{Fe} \times 127 = \frac{m_{Fe} \times 127}{56} = 2.268 \times m_{Fe} \]

Tổng khối lượng muối:
\[ 4.944 \times m_{Al} + 2.268 \times m_{Fe} = 19.7 \]

### Bước 4: Giải hệ phương trình
Ta có hệ phương trình:
\[ m_{Al} + m_{Fe} = 5.5 \]
\[ 4.944 \times m_{Al} + 2.268 \times m_{Fe} = 19.7 \]

Giải hệ phương trình này:
1. Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[ m_{Fe} = 5.5 - m_{Al} \]

2. Thay vào phương trình thứ hai:
\[ 4.944 \times m_{Al} + 2.268 \times (5.5 - m_{Al}) = 19.7 \]
\[ 4.944 \times m_{Al} + 12.474 - 2.268 \times m_{Al} = 19.7 \]
\[ 2.676 \times m_{Al} = 7.226 \]
\[ m_{Al} = \frac{7.226}{2.676} \approx 2.7 \, \text{g} \]

3. Từ đó, ta có:
\[ m_{Fe} = 5.5 - 2.7 = 2.8 \, \text{g} \]

### Bước 5: Tính phần trăm khối lượng
\[ \%m_{Al} = \frac{2.7}{5.5} \times 100 \approx 49.09\% \]
\[ \%m_{Fe} = \frac{2.8}{5.5} \times 100 \approx 50.91\% \]

### Bước 6: Tính khối lượng dung dịch acid đã dùng
Số mol HCl phản ứng:
\[ 2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2 \]
\[ n_{HCl} = 3 \times n_{Al} = 3 \times \frac{2.7}{27} = 0.3 \, \text{mol} \]

\[ Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \]
\[ n_{HCl} = 2 \times n_{Fe} = 2 \times \frac{2.8}{56} = 0.1 \, \text{mol} \]

Tổng số mol HCl:
\[ n_{HCl} = 0.3 + 0.1 = 0.4 \, \text{mol} \]

Khối lượng HCl:
\[ m_{HCl} = 0.4 \times 36.5 = 14.6 \, \text{g} \]

Khối lượng dung dịch HCl 20%:
\[ \frac{14.6}{0.2} = 73 \, \text{g} \]

### Kết quả
a) Phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp:
\[ \%m_{Al} \approx 49.09\% \]
\[ \%m_{Fe} \approx 50.91\% \]

b) Khối lượng dung dịch acid đã dùng:
\[ 73 \, \text{g} \]