Để tính chu vi của tam giác \(ABC\), ta cần sử dụng tính chất của các trung điểm và mối quan hệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác.

Giả sử \(I\) là điểm nằm trong tam giác \(MNP\) và \(A\), \(B\), \(C\) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(IM\), \(IN\), \(IP\). Ta có:

- \(A\) là trung điểm của \(IM\), do đó \(IA = AM\).
- \(B\) là trung điểm của \(IN\), do đó \(IB = BN\).
- \(C\) là trung điểm của \(IP\), do đó \(IC = CP\).

Theo định lý đường trung bình trong tam giác, đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa độ dài cạnh đó. Áp dụng định lý này cho tam giác \(IMN\), \(INP\), và \(IMP\):

- Đoạn \(AB\) là đường trung bình của tam giác \(IMN\), nên \(AB\) song song với \(MN\) và \(AB = \frac{1}{2} MN\).
- Đoạn \(BC\) là đường trung bình của tam giác \(INP\), nên \(BC\) song song với \(NP\) và \(BC = \frac{1}{2} NP\).
- Đoạn \(CA\) là đường trung bình của tam giác \(IMP\), nên \(CA\) song song với \(MP\) và \(CA = \frac{1}{2} MP\).

Do đó, chu vi của tam giác \(ABC\) sẽ bằng tổng độ dài các đoạn thẳng \(AB\), \(BC\), và \(CA\):

\[
AB + BC + CA = \frac{1}{2} MN + \frac{1}{2} NP + \frac{1}{2} MP
\]

Chu vi của tam giác \(MNP\) là \(MN + NP + MP = 30 \, \text{cm}\).

Vậy chu vi của tam giác \(ABC\) là:

\[
\frac{1}{2} (MN + NP + MP) = \frac{1}{2} \times 30 \, \text{cm} = 15 \, \text{cm}
\]

Kết luận, chu vi của tam giác \(ABC\) là \(15 \, \text{cm}\).