Để chứng minh năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn, ta cần chứng minh rằng chúng cùng nằm trên một đường tròn ngoại tiếp. Ta sẽ sử dụng tính chất của hình chữ nhật và tam giác vuông để chứng minh điều này.

1. **Tính chất của hình chữ nhật:**
- Hình chữ nhật ABCD có các góc vuông tại A, B, C, D.
- Đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của chúng và bằng nhau.

2. **Tính chất của tam giác vuông:**
- Tam giác AEC vuông tại E.

3. **Chứng minh:**
- Xét tam giác vuông AEC vuông tại E, theo định lý đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, trung điểm của cạnh huyền AC chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC.
- Gọi O là trung điểm của AC, ta có OA = OC = OE (vì O là trung điểm của AC và E là điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông AEC).
- Do ABCD là hình chữ nhật, nên AC và BD là hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Vậy O cũng là trung điểm của BD.
- Do đó, OB = OD = OA = OC = OE.

Vậy, năm điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn có tâm là O và bán kính là OA (hoặc OB, OC, OD, OE).