Một cái bàn có 4 chân, diện tích tiếp xúc của mỗi chân bàn với mặt đất là S = 5 cm^2. Khi đặt bàn lên mặt đất nằm ngang, áp suất do bàn tác dụng lên mặt đất là 2000 Pa. Đặt lên mặt bàn một vật có khối lượng 20kg thì áp suất tác dụng lên mặt đất lúc ..

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính áp suất và các thông tin đã cho để tìm khối lượng của bàn.

Áp suất \( P \) được tính bằng công thức:
\[ P = \frac{F}{A} \]
trong đó:
- \( F \) là lực tác dụng lên mặt đất (trọng lực của bàn và vật đặt lên bàn).
- \( A \) là diện tích tiếp xúc của các chân bàn với mặt đất.

Diện tích tiếp xúc của mỗi chân bàn là \( S = 5 \, \text{cm}^2 \). Vì bàn có 4 chân, tổng diện tích tiếp xúc là:
\[ A = 4 \times 5 \, \text{cm}^2 = 20 \, \text{cm}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 2 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 \]

Áp suất do bàn tác dụng lên mặt đất là 2000 Pa, do đó lực tác dụng lên mặt đất (trọng lực của bàn) là:
\[ F_{\text{bàn}} = P \times A = 2000 \, \text{Pa} \times 2 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 = 4 \, \text{N} \]

Khi đặt thêm một vật có khối lượng 20 kg lên bàn, áp suất tăng thêm 1000 Pa. Do đó, lực tác dụng thêm lên mặt đất là:
\[ F_{\text{vật}} = \Delta P \times A = 1000 \, \text{Pa} \times 2 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 = 2 \, \text{N} \]

Trọng lực của vật có khối lượng 20 kg là:
\[ F_{\text{vật}} = m_{\text{vật}} \times g = 20 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 196 \, \text{N} \]

Từ đây, ta thấy rằng lực tăng thêm do vật đặt lên bàn là 196 N, nhưng áp suất tăng thêm chỉ tương ứng với 2 N. Điều này có thể là do sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các giá trị không khớp nhau. Tuy nhiên, chúng ta sẽ tiếp tục giải bài toán theo các giá trị đã cho.

Tổng lực tác dụng lên mặt đất khi có vật đặt lên bàn là:
\[ F_{\text{tổng}} = F_{\text{bàn}} + F_{\text{vật}} = 4 \, \text{N} + 196 \, \text{N} = 200 \, \text{N} \]

Áp suất tổng cộng khi có vật đặt lên bàn là:
\[ P_{\text{tổng}} = \frac{F_{\text{tổng}}}{A} = \frac{200 \, \text{N}}{2 \times 10^{-3} \, \text{m}^2} = 100000 \, \text{Pa} \]

Tuy nhiên, áp suất tăng thêm chỉ là 1000 Pa, điều này không khớp với các giá trị đã cho. Do đó, có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các giá trị không chính xác.

Nếu chúng ta bỏ qua sự nhầm lẫn này và chỉ tính khối lượng của bàn từ áp suất ban đầu:
\[ F_{\text{bàn}} = 4 \, \text{N} \]
\[ m_{\text{bàn}} = \frac{F_{\text{bàn}}}{g} = \frac{4 \, \text{N}}{9.8 \, \text{m/s}^2} \approx 0.41 \, \text{kg} \]

Vậy khối lượng của bàn là khoảng 0.41 kg.