Để giải quyết các câu hỏi này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bình thông nhau và công thức áp suất thủy tĩnh. Áp suất tại cùng một độ cao trong chất lỏng phải bằng nhau nếu không có sự chênh lệch áp suất từ bên ngoài.

### Câu a:
Đổ thêm xăng vào nhánh phải của ống để có được một cột xăng có độ cao là 50 mm (0.05 m). Trọng lượng riêng của xăng là 7200 N/m³.

Áp suất do cột xăng tạo ra tại đáy của cột xăng là:
\[ P_x = \rho_x \cdot h_x \]
Trong đó:
- \(\rho_x\) là trọng lượng riêng của xăng (7200 N/m³)
- \(h_x\) là chiều cao của cột xăng (0.05 m)

\[ P_x = 7200 \cdot 0.05 = 360 \, \text{N/m}^2 \]

Áp suất này sẽ làm cho mực nước ở nhánh trái dâng lên. Để tìm độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh, ta sử dụng công thức áp suất thủy tĩnh:

\[ \Delta h = \frac{P_x}{\rho_w} \]
Trong đó:
- \(\rho_w\) là trọng lượng riêng của nước (9810 N/m³)

\[ \Delta h = \frac{360}{9810} \approx 0.0367 \, \text{m} = 36.7 \, \text{mm} \]

Vậy, hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 36.7 mm.

### Câu b:
Đổ thêm dầu vào nhánh trái để có cột dầu cao 45 mm (0.045 m). Trọng lượng riêng của dầu là 8700 N/m³.

Áp suất do cột dầu tạo ra tại đáy của cột dầu là:
\[ P_d = \rho_d \cdot h_d \]
Trong đó:
- \(\rho_d\) là trọng lượng riêng của dầu (8700 N/m³)
- \(h_d\) là chiều cao của cột dầu (0.045 m)

\[ P_d = 8700 \cdot 0.045 = 391.5 \, \text{N/m}^2 \]

Áp suất này sẽ làm cho mực nước ở nhánh phải dâng lên. Để tìm độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh, ta sử dụng công thức áp suất thủy tĩnh:

\[ \Delta h = \frac{P_d}{\rho_w} \]

\[ \Delta h = \frac{391.5}{9810} \approx 0.0399 \, \text{m} = 39.9 \, \text{mm} \]

Vậy, hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 39.9 mm.

### Câu c:
Để mực nước ở hai nhánh của ống cao ngang nhau, áp suất do cột dầu và cột xăng phải bằng nhau.

Gọi chiều cao của cột dầu là \(h_d\) và chiều cao của cột xăng là \(h_x\). Ta có:

\[ \rho_d \cdot h_d = \rho_x \cdot h_x \]

Tỉ số của chiều cao cột dầu và cột xăng là:

\[ \frac{h_d}{h_x} = \frac{\rho_x}{\rho_d} = \frac{7200}{8700} \approx 0.8276 \]

Vậy, tỉ số của chiều cao cột dầu và cột xăng phải là 0.8276 để mực nước ở hai nhánh của ống cao ngang nhau.