Để tính tổng của dãy số \(6 + 8 + 10 + \ldots + 2016\), ta nhận thấy đây là một cấp số cộng (arithmetic sequence) với:

- Số hạng đầu tiên \(a = 6\)
- Công sai \(d = 2\)

Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng:
\[ a_n = a + (n-1)d \]

Để tìm số hạng cuối cùng \(2016\), ta giải phương trình:
\[ 2016 = 6 + (n-1) \cdot 2 \]

Giải phương trình này:
\[ 2016 = 6 + 2(n-1) \]
\[ 2016 = 6 + 2n - 2 \]
\[ 2016 = 2n + 4 \]
\[ 2012 = 2n \]
\[ n = 1006 \]

Vậy dãy số này có 1006 số hạng.

Tổng của một cấp số cộng được tính bằng công thức:
\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + l) \]
trong đó \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên, \(a\) là số hạng đầu tiên, và \(l\) là số hạng cuối cùng.

Áp dụng công thức này:
\[ S_{1006} = \frac{1006}{2} \cdot (6 + 2016) \]
\[ S_{1006} = 503 \cdot 2022 \]

Bây giờ, ta tính tích này:
\[ 503 \cdot 2022 = 503 \cdot (2000 + 22) = 503 \cdot 2000 + 503 \cdot 22 \]
\[ 503 \cdot 2000 = 1006000 \]
\[ 503 \cdot 22 = 11066 \]

Cộng hai kết quả lại:
\[ 1006000 + 11066 = 1017066 \]

Vậy tổng của dãy số \(6 + 8 + 10 + \ldots + 2016\) là:
\[ \boxed{1017066} \]