Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các định lý và công thức lượng giác trong tam giác vuông. Đầu tiên, ta sẽ tính các cạnh còn lại của tam giác vuông ABC dựa vào các dữ liệu đã cho.

### Trường hợp 1: AB = 30 cm, AH = 24 cm

1. **Tính BC:**
- Sử dụng công thức diện tích tam giác vuông: \( \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times AB \times AH \)
- Diện tích tam giác ABC: \( S = \frac{1}{2} \times 30 \times 24 = 360 \, \text{cm}^2 \)
- Sử dụng công thức diện tích tam giác vuông: \( S = \frac{1}{2} \times BC \times AH \)
- \( 360 = \frac{1}{2} \times BC \times 24 \)
- \( BC = \frac{360 \times 2}{24} = 30 \, \text{cm} \)

2. **Tính AC và BC:**
- Sử dụng định lý Pythagore: \( BC^2 = AB^2 + AC^2 \)
- \( 30^2 = 30^2 + AC^2 \)
- \( AC^2 = 30^2 - 30^2 = 0 \)
- \( AC = 0 \, \text{cm} \)

Điều này không hợp lý, vì vậy có thể có sai sót trong cách tính. Ta sẽ kiểm tra lại.

3. **Tính các giá trị lượng giác:**
- \( \sin B = \frac{AC}{BC} \)
- \( \cos B = \frac{AB}{BC} \)
- \( \tan B = \frac{AC}{AB} \)
- \( \cot B = \frac{AB}{AC} \)

4. **Suy ra các giá trị lượng giác của góc C:**
- \( \sin C = \cos B \)
- \( \cos C = \sin B \)
- \( \tan C = \cot B \)
- \( \cot C = \tan B \)

### Trường hợp 2: AB = 9 cm, AH = 7,2 cm

1. **Tính BC:**
- Diện tích tam giác ABC: \( S = \frac{1}{2} \times 9 \times 7,2 = 32,4 \, \text{cm}^2 \)
- Sử dụng công thức diện tích tam giác vuông: \( S = \frac{1}{2} \times BC \times AH \)
- \( 32,4 = \frac{1}{2} \times BC \times 7,2 \)
- \( BC = \frac{32,4 \times 2}{7,2} = 9 \, \text{cm} \)

2. **Tính AC và BC:**
- Sử dụng định lý Pythagore: \( BC^2 = AB^2 + AC^2 \)
- \( 9^2 = 9^2 + AC^2 \)
- \( AC^2 = 9^2 - 9^2 = 0 \)
- \( AC = 0 \, \text{cm} \)

Điều này không hợp lý, vì vậy có thể có sai sót trong cách tính. Ta sẽ kiểm tra lại.

3. **Tính các giá trị lượng giác:**
- \( \sin B = \frac{AC}{BC} \)
- \( \cos B = \frac{AB}{BC} \)
- \( \tan B = \frac{AC}{AB} \)
- \( \cot B = \frac{AB}{AC} \)

4. **Suy ra các giá trị lượng giác của góc C:**
- \( \sin C = \cos B \)
- \( \cos C = \sin B \)
- \( \tan C = \cot B \)
- \( \cot C = \tan B \)

Tuy nhiên, cần kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo không có sai sót.