Để tìm số tiếp theo trong dãy số: 509, 68, 429, 140, 365, ..., chúng ta cần tìm ra quy luật của dãy số này. Hãy xem xét sự khác biệt giữa các số liên tiếp:

1. 509 - 68 = 441
2. 429 - 68 = 361
3. 429 - 140 = 289
4. 365 - 140 = 225

Nhìn vào các số chênh lệch này, ta thấy rằng chúng đều là các số chính phương:

1. 441 = 21²
2. 361 = 19²
3. 289 = 17²
4. 225 = 15²

Dường như các số chênh lệch giảm dần theo các số chính phương của các số lẻ giảm dần:

- 21², 19², 17², 15², ...

Tiếp theo trong dãy số chính phương này sẽ là 13² = 169.

Vậy, số tiếp theo trong dãy số sẽ là:

365 - 169 = 196

Do đó, số tiếp theo trong dãy số là 196.