Để chứng minh rằng \( a \parallel b \) trong bài 17, ta có thể sử dụng định lý về các góc đồng vị hoặc góc so le trong hình học.

Trong hình vẽ, ta có:
- Góc \( \hat{A} = 30^\circ \)
- Góc \( \hat{B} = 45^\circ \)
- Góc \( AOB = 75^\circ \)

Ta nhận thấy rằng góc \( \hat{A} \) và góc \( \hat{B} \) là hai góc trong cùng phía và tổng của chúng bằng \( 30^\circ + 45^\circ = 75^\circ \). Điều này có nghĩa là hai góc này là hai góc trong cùng phía và tổng của chúng bằng \( 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \).

Vì tổng của hai góc trong cùng phía bằng \( 180^\circ \), nên theo định lý về các góc trong cùng phía, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng \( a \) và \( b \) là song song với nhau.

Vậy, \( a \parallel b \).