Dãy số này là một cấp số nhân với số hạng đầu \( a = 2 \) và công bội \( r = 2 \).

Số hạng tổng quát của cấp số nhân này là \( a_n = a \cdot r^{n-1} \).

Ta cần tìm số hạng cuối cùng là 8192, tức là:
\[ 2 \cdot 2^{n-1} = 8192 \]

Chia cả hai vế cho 2:
\[ 2^{n-1} = 4096 \]

Nhận thấy rằng \( 4096 = 2^{12} \), do đó:
\[ n - 1 = 12 \]
\[ n = 13 \]

Vậy dãy số này có 13 số hạng.

Tổng của một cấp số nhân được tính theo công thức:
\[ S_n = a \cdot \frac{r^n - 1}{r - 1} \]

Thay các giá trị vào công thức:
\[ S_{13} = 2 \cdot \frac{2^{13} - 1}{2 - 1} \]
\[ S_{13} = 2 \cdot (2^{13} - 1) \]
\[ S_{13} = 2 \cdot (8192 - 1) \]
\[ S_{13} = 2 \cdot 8191 \]
\[ S_{13} = 16382 \]

Vậy tổng của dãy số là 16382.