Bài 3: Tính nhanh

a. \(\frac{6}{7} + \frac{5}{12} + \frac{7}{12} + \frac{1}{7}\)

Để tính tổng của các phân số này, trước tiên ta cần quy đồng mẫu số:

Mẫu số chung của 7 và 12 là 84.

\[
\frac{6}{7} = \frac{6 \times 12}{7 \times 12} = \frac{72}{84}
\]

\[
\frac{5}{12} = \frac{5 \times 7}{12 \times 7} = \frac{35}{84}
\]

\[
\frac{7}{12} = \frac{7 \times 7}{12 \times 7} = \frac{49}{84}
\]

\[
\frac{1}{7} = \frac{1 \times 12}{7 \times 12} = \frac{12}{84}
\]

Bây giờ cộng các phân số đã quy đồng:

\[
\frac{72}{84} + \frac{35}{84} + \frac{49}{84} + \frac{12}{84} = \frac{72 + 35 + 49 + 12}{84} = \frac{168}{84} = 2
\]

Vậy kết quả của phần a là 2.

b. \(\frac{4}{13} \times \frac{6}{13} + \frac{4}{13} \times \frac{7}{13}\)

Đầu tiên, tính từng phần tử:

\[
\frac{4}{13} \times \frac{6}{13} = \frac{4 \times 6}{13 \times 13} = \frac{24}{169}
\]

\[
\frac{4}{13} \times \frac{7}{13} = \frac{4 \times 7}{13 \times 13} = \frac{28}{169}
\]

Bây giờ cộng hai phân số này:

\[
\frac{24}{169} + \frac{28}{169} = \frac{24 + 28}{169} = \frac{52}{169}
\]

Vậy kết quả của phần b là \(\frac{52}{169}\).