Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

### a) Tính số đo góc tOz

1. **Góc bẹt xOy** là góc có số đo bằng \(180^\circ\).
2. Tia Ot và tia Oz nằm trên cùng một phía của đường thẳng xy.
3. Theo đề bài, \( \angle xOt = 40^\circ \) và \( \angle yOz = 40^\circ \).

Do đó, ta có:
\[ \angle xOy = \angle xOt + \angle tOz + \angle yOz \]

Vì \( \angle xOy \) là góc bẹt nên:
\[ 180^\circ = 40^\circ + \angle tOz + 40^\circ \]

Từ đó, ta tính được:
\[ 180^\circ = 80^\circ + \angle tOz \]
\[ \angle tOz = 180^\circ - 80^\circ \]
\[ \angle tOz = 100^\circ \]

### b) Vẽ tia phân giác On của góc tOz. Tia On có phải tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

1. Tia On là tia phân giác của góc \( \angle tOz \), nên:
\[ \angle tOn = \angle nOz = \frac{\angle tOz}{2} = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ \]

2. Xét góc \( \angle xOy \):
\[ \angle xOy = \angle xOt + \angle tOz + \angle yOz \]
\[ \angle xOy = 40^\circ + 100^\circ + 40^\circ = 180^\circ \]

3. Nếu tia On là tia phân giác của góc \( \angle xOy \), thì:
\[ \angle xOn = \angle nOy = \frac{\angle xOy}{2} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ \]

Tuy nhiên, từ phần a, ta đã biết:
\[ \angle xOn = \angle xOt + \angle tOn = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \]
\[ \angle nOy = \angle nOz + \angle yOz = 50^\circ + 40^\circ = 90^\circ \]

Vì vậy, tia On chia góc \( \angle xOy \) thành hai góc bằng nhau, mỗi góc có số đo \( 90^\circ \). Do đó, tia On cũng là tia phân giác của góc \( \angle xOy \).

### Kết luận:
a) Số đo góc \( \angle tOz \) là \( 100^\circ \).

b) Tia On là tia phân giác của góc \( \angle tOz \) và cũng là tia phân giác của góc \( \angle xOy \) vì nó chia góc \( \angle xOy \) thành hai góc bằng nhau, mỗi góc có số đo \( 90^\circ \).