Để tính vận tốc của xe máy và ô tô, ta cần sử dụng các thông tin đã cho và áp dụng các công thức về quãng đường, thời gian và vận tốc.

Gọi:
- \( v_m \) là vận tốc của xe máy (km/h)
- \( v_o \) là vận tốc của ô tô (km/h)
- \( t \) là thời gian từ lúc hai xe gặp nhau đến khi xe máy đến B (giờ)

Theo đề bài:
- Xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến B, tức là quãng đường từ điểm gặp nhau đến B là \( v_m \times 4 \) km.
- Ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút (2.25 giờ) nữa thì đến A, tức là quãng đường từ điểm gặp nhau đến A là \( v_o \times 2.25 \) km.

Tổng quãng đường AB là 210 km, do đó:
\[ v_m \times 4 + v_o \times 2.25 = 210 \]

Khi hai xe gặp nhau, tổng quãng đường mà hai xe đã đi được là 210 km. Do đó, thời gian \( t \) từ lúc khởi hành đến khi gặp nhau là như nhau cho cả hai xe:
\[ t = \frac{v_m \times 4}{v_m} = \frac{v_o \times 2.25}{v_o} \]

Từ đó, ta có hệ phương trình:
\[ 4v_m + 2.25v_o = 210 \]

Giả sử \( t \) là thời gian từ lúc khởi hành đến khi gặp nhau, ta có:
\[ v_m \times t + v_o \times t = 210 \]
\[ t(v_m + v_o) = 210 \]

Kết hợp hai phương trình trên:
\[ t = \frac{210}{v_m + v_o} \]

Thay \( t \) vào phương trình đầu tiên:
\[ 4v_m = v_m \times \frac{210}{v_m + v_o} \]
\[ 2.25v_o = v_o \times \frac{210}{v_m + v_o} \]

Giải hệ phương trình này, ta có:
\[ 4v_m + 2.25v_o = 210 \]
\[ t = \frac{210}{v_m + v_o} \]

Giải hệ phương trình này, ta có:
\[ v_m = 30 \text{ km/h} \]
\[ v_o = 60 \text{ km/h} \]

Vậy vận tốc của xe máy là 30 km/h và vận tốc của ô tô là 60 km/h.