Chào bạn! Mình sẽ giúp bạn giải các hệ phương trình và bài tập này.

### Phần a:
Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x + y = 0 \\
x + 2y = 5
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[ y = -3x \]

**Bước 2:** Thay \( y = -3x \) vào phương trình thứ hai:
\[ x + 2(-3x) = 5 \]
\[ x - 6x = 5 \]
\[ -5x = 5 \]
\[ x = -1 \]

**Bước 3:** Thay \( x = -1 \) vào \( y = -3x \):
\[ y = -3(-1) = 3 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[ (x, y) = (-1, 3) \]

### Phần b:
Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + y = 5 \\
x + 7y = 9
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[ y = 5 - 2x \]

**Bước 2:** Thay \( y = 5 - 2x \) vào phương trình thứ hai:
\[ x + 7(5 - 2x) = 9 \]
\[ x + 35 - 14x = 9 \]
\[ -13x + 35 = 9 \]
\[ -13x = 9 - 35 \]
\[ -13x = -26 \]
\[ x = 2 \]

**Bước 3:** Thay \( x = 2 \) vào \( y = 5 - 2x \):
\[ y = 5 - 2(2) = 1 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[ (x, y) = (2, 1) \]

### Bài 1:
Tìm \( a \) và \( b \) để hệ phương trình sau có nghiệm \( (2, 4) \):
\[
\begin{cases}
ax - by = 2 \\
2ax + 3by = 1
\end{cases}
\]

Thay \( x = 2 \) và \( y = 4 \) vào hệ phương trình:

**Phương trình thứ nhất:**
\[ a(2) - b(4) = 2 \]
\[ 2a - 4b = 2 \]
\[ a - 2b = 1 \quad \text{(1)} \]

**Phương trình thứ hai:**
\[ 2a(2) + 3b(4) = 1 \]
\[ 4a + 12b = 1 \quad \text{(2)} \]

Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
a - 2b = 1 \\
4a + 12b = 1
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Nhân phương trình (1) với 4:
\[ 4(a - 2b) = 4 \]
\[ 4a - 8b = 4 \quad \text{(3)} \]

**Bước 2:** Trừ phương trình (3) từ phương trình (2):
\[ (4a + 12b) - (4a - 8b) = 1 - 4 \]
\[ 4a + 12b - 4a + 8b = -3 \]
\[ 20b = -3 \]
\[ b = -\frac{3}{20} \]

**Bước 3:** Thay \( b = -\frac{3}{20} \) vào phương trình (1):
\[ a - 2\left(-\frac{3}{20}\right) = 1 \]
\[ a + \frac{6}{20} = 1 \]
\[ a + \frac{3}{10} = 1 \]
\[ a = 1 - \frac{3}{10} \]
\[ a = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} \]
\[ a = \frac{7}{10} \]

Vậy \( a = \frac{7}{10} \) và \( b = -\frac{3}{20} \).