Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt thực hiện các yêu cầu:
### a) Chứng minh ax // by
Ta có:
-
ax⊥m-
by⊥mVì
ax và
by đều vuông góc với đường thẳng
m, nên
ax∥by (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).
### b) Tính số đo
∠CBxTa có:
-
∠BCD=62∘-
ax⊥m và
by⊥m, nên
∠EBD=90∘Do
ax∥by, nên
∠EBD=∠CBx.
Vậy:
∠CBx=180∘−∠BCD=180∘−62∘=118∘
### c) Vẽ tia Bt là tia phân giác của
∠CBx. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với Bt tại M. Chứng minh tia CM là tia phân giác của
∠BCy.
1. Vẽ tia
Bt là tia phân giác của
∠CBx:
-
∠CBt=∠tBx=12∠CBx=12×118∘=59∘2. Từ
C kẻ đường thẳng vuông góc với
Bt tại
M:
-
CM⊥Bt3. Chứng minh tia
CM là tia phân giác của
∠BCy:
- Ta có
∠CBt=∠tBx=59∘- Do
CM⊥Bt, nên
∠BCM=∠MCy=59∘Vậy tia
CM là tia phân giác của
∠BCy.
### Kết luận:
-
ax∥by-
∠CBx=118∘- Tia
CM là tia phân giác của
∠BCy.