Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

a) Tính số đo mỗi góc:

Gọi số đo của góc yOz là \( \alpha \) và số đo của góc xOy là \( \beta \).

Theo đề bài, ta có hai phương trình:
1. \( \alpha + \beta = 150^\circ \)
2. \( \beta = 4\alpha \)

Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
\[ \alpha + 4\alpha = 150^\circ \]
\[ 5\alpha = 150^\circ \]
\[ \alpha = 30^\circ \]

Từ đó, ta tính được:
\[ \beta = 4\alpha = 4 \times 30^\circ = 120^\circ \]

Vậy số đo của góc yOz là \( 30^\circ \) và số đo của góc xOy là \( 120^\circ \).

b) Chứng minh Ot là phân giác của xOy:

Trong xOy, vẽ tia Ot vuông góc với Oz.

Vì Ot vuông góc với Oz, nên góc yOt và góc tOz đều bằng \( 90^\circ \).

Ta đã biết góc xOy = \( 120^\circ \). Nếu Ot là phân giác của xOy, thì hai góc xOt và tOy phải bằng nhau và bằng một nửa của góc xOy.

\[ \frac{xOy}{2} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \]

Vì Ot vuông góc với Oz, nên góc xOt và tOy đều bằng \( 60^\circ \).

Do đó, Ot là phân giác của góc xOy.