Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng công thức này cho từng phương trình:

13) \( x^2 - 7x + 12 = 0 \)

\[ a = 1, b = -7, c = 12 \]

\[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2} \]

\[ x = \frac{7 \pm 1}{2} \]

\[ x = 4 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 \]

14) \( x^2 - 7x + 12 = 0 \)

Phương trình này giống với phương trình 13, nên nghiệm cũng là:

\[ x = 4 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 \]

15) \( 4x^2 - 12x + 9 = 0 \)

\[ a = 4, b = -12, c = 9 \]

\[ x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4} \]

\[ x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 144}}{8} \]

\[ x = \frac{12 \pm 0}{8} \]

\[ x = \frac{12}{8} \]

\[ x = \frac{3}{2} \]

16) \( 8x^2 + 30x + 7 = 0 \)

\[ a = 8, b = 30, c = 7 \]

\[ x = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 - 4 \cdot 8 \cdot 7}}{2 \cdot 8} \]

\[ x = \frac{-30 \pm \sqrt{900 - 224}}{16} \]

\[ x = \frac{-30 \pm \sqrt{676}}{16} \]

\[ x = \frac{-30 \pm 26}{16} \]

\[ x = \frac{-30 + 26}{16} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-30 - 26}{16} \]

\[ x = \frac{-4}{16} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-56}{16} \]

\[ x = -\frac{1}{4} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{7}{2} \]

17) \( 3x^2 + 5x + 2 = 0 \)

\[ a = 3, b = 5, c = 2 \]

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3} \]

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 24}}{6} \]

\[ x = \frac{-5 \pm 1}{6} \]

\[ x = \frac{-5 + 1}{6} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-5 - 1}{6} \]

\[ x = \frac{-4}{6} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-6}{6} \]

\[ x = -\frac{2}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -1 \]

18) \( 9x^2 - 30x + 24 = 0 \)

\[ a = 9, b = -30, c = 24 \]

\[ x = \frac{-(-30) \pm \sqrt{(-30)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 24}}{2 \cdot 9} \]

\[ x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 864}}{18} \]

\[ x = \frac{30 \pm \sqrt{36}}{18} \]

\[ x = \frac{30 \pm 6}{18} \]

\[ x = \frac{30 + 6}{18} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{30 - 6}{18} \]

\[ x = \frac{36}{18} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{24}{18} \]

\[ x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{4}{3} \]

Tóm lại, các nghiệm của các phương trình là:

13) \( x = 4 \) hoặc \( x = 3 \)

14) \( x = 4 \) hoặc \( x = 3 \)

15) \( x = \frac{3}{2} \)

16) \( x = -\frac{1}{4} \) hoặc \( x = -\frac{7}{2} \)

17) \( x = -\frac{2}{3} \) hoặc \( x = -1 \)

18) \( x = 2 \) hoặc \( x = \frac{4}{3} \)