Chúng ta sẽ phân tích từng biểu thức một cách chi tiết:

1. **5x(x - y) + 3(x - y)**

Biểu thức này có thể được nhóm lại bằng cách đặt nhân tử chung (x - y):
\[
5x(x - y) + 3(x - y) = (x - y)(5x + 3)
\]

2. **2x(x + 3) - (x + 3)**

Biểu thức này cũng có thể được nhóm lại bằng cách đặt nhân tử chung (x + 3):
\[
2x(x + 3) - (x + 3) = (x + 3)(2x - 1)
\]

3. **7x(x - 7) + (x - 7)**

Biểu thức này có thể được nhóm lại bằng cách đặt nhân tử chung (x - 7):
\[
7x(x - 7) + (x - 7) = (x - 7)(7x + 1)
\]

4. **4x(x - 1) - 2(x - 1)**

Biểu thức này có thể được nhóm lại bằng cách đặt nhân tử chung (x - 1):
\[
4x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(4x - 2)
\]

5. **4x^2(x - 3) - 2x(x - 3)**

Biểu thức này có thể được nhóm lại bằng cách đặt nhân tử chung (x - 3):
\[
4x^2(x - 3) - 2x(x - 3) = (x - 3)(4x^2 - 2x)
\]

6. **3x(x - 2) + 2(2 - x)**

Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng \(2 - x = -(x - 2)\), do đó biểu thức có thể được viết lại như sau:
\[
3x(x - 2) + 2(2 - x) = 3x(x - 2) - 2(x - 2) = (x - 2)(3x - 2)
\]

7. **x(x - y) - 5(y - x)**

Chúng ta nhận thấy rằng \(y - x = -(x - y)\), do đó biểu thức có thể được viết lại như sau:
\[
x(x - y) - 5(y - x) = x(x - y) - 5(-1)(x - y) = x(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(x + 5)
\]

8. **3x^2(x - 4) - x(4 - x)**

Chúng ta nhận thấy rằng \(4 - x = -(x - 4)\), do đó biểu thức có thể được viết lại như sau:
\[
3x^2(x - 4) - x(4 - x) = 3x^2(x - 4) - x(-1)(x - 4) = 3x^2(x - 4) + x(x - 4) = (x - 4)(3x^2 + x)
\]

9. **2x^2y(x - 3) + 6xy(3 - x)**

Chúng ta nhận thấy rằng \(3 - x = -(x - 3)\), do đó biểu thức có thể được viết lại như sau:
\[
2x^2y(x - 3) + 6xy(3 - x) = 2x^2y(x - 3) + 6xy(-1)(x - 3) = 2x^2y(x - 3) - 6xy(x - 3) = (x - 3)(2x^2y - 6xy) = (x - 3)2xy(x - 3)
\]

10. **4xy(x - 1) - 2x(x - 1) - 6y(1 - x)**

Chúng ta nhận thấy rằng \(1 - x = -(x - 1)\), do đó biểu thức có thể được viết lại như sau:
\[
4xy(x - 1) - 2x(x - 1) - 6y(1 - x) = 4xy(x - 1) - 2x(x - 1) - 6y(-1)(x - 1) = 4xy(x - 1) - 2x(x - 1) + 6y(x - 1) = (x - 1)(4xy - 2x + 6y)
\]

Hy vọng rằng các phân tích trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách nhóm và phân tích các biểu thức đại số.