Để tìm điều kiện xác định của phương trình có chứa căn bậc hai, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn phải không âm (lớn hơn hoặc bằng 0).

1. Đối với phương trình \(\sqrt{x^2 + 21}\):

Điều kiện xác định là:
\[ x^2 + 21 \geq 0 \]

Vì \(x^2\) luôn không âm (luôn lớn hơn hoặc bằng 0) và 21 là một số dương, nên tổng của chúng luôn lớn hơn hoặc bằng 21. Do đó, điều kiện xác định của phương trình này là:
\[ x \in \mathbb{R} \]
(tức là \(x\) có thể là bất kỳ số thực nào).

2. Đối với phương trình \(\sqrt{x^2 + 2}\):

Điều kiện xác định là:
\[ x^2 + 2 \geq 0 \]

Tương tự như trên, \(x^2\) luôn không âm và 2 là một số dương, nên tổng của chúng luôn lớn hơn hoặc bằng 2. Do đó, điều kiện xác định của phương trình này cũng là:
\[ x \in \mathbb{R} \]
(tức là \(x\) có thể là bất kỳ số thực nào).

Tóm lại, cả hai phương trình \(\sqrt{x^2 + 21}\) và \(\sqrt{x^2 + 2}\) đều xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc tập số thực \(\mathbb{R}\).