Để viết các tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử, ta cần xác định các phần tử thỏa mãn điều kiện của từng tập hợp. Dưới đây là các tập hợp đã được liệt kê:

1. \( A_1 = \{ x \in \mathbb{N} \mid x^2 - 4x = 0 \} \)
- Giải phương trình \( x^2 - 4x = 0 \):
\[
x(x - 4) = 0 \implies x = 0 \text{ hoặc } x = 4
\]
- Vậy \( A_1 = \{0, 4\} \).

2. \( A_2 = \left\{ 3n^2 - n + 1 \mid n \in \mathbb{N}, n \leq 4 \right\} \)
- Với \( n = 1, 2, 3, 4 \):
\[
\begin{aligned}
&n = 1: &3(1)^2 - 1 + 1 &= 3 \\
&n = 2: &3(2)^2 - 2 + 1 &= 11 \\
&n = 3: &3(3)^2 - 3 + 1 &= 25 \\
&n = 4: &3(4)^2 - 4 + 1 &= 45 \\
\end{aligned}
\]
- Vậy \( A_2 = \{3, 11, 25, 45\} \).

3. \( A_3 = \left\{ \frac{2n - 3}{n + 1} \mid n \in \mathbb{N}^*, n \leq 5 \right\} \)
- Với \( n = 1, 2, 3, 4, 5 \):
\[
\begin{aligned}
&n = 1: &\frac{2(1) - 3}{1 + 1} &= \frac{-1}{2} \\
&n = 2: &\frac{2(2) - 3}{2 + 1} &= \frac{1}{3} \\
&n = 3: &\frac{2(3) - 3}{3 + 1} &= \frac{3}{4} \\
&n = 4: &\frac{2(4) - 3}{4 + 1} &= \frac{5}{5} = 1 \\
&n = 5: &\frac{2(5) - 3}{5 + 1} &= \frac{7}{6} \\
\end{aligned}
\]
- Vậy \( A_3 = \left\{ \frac{-1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{3}{4}, 1, \frac{7}{6} \right\} \).

4. \( A_4 = \left\{ (-1)^k \mid k \in \mathbb{N}, k \leq 3 \right\} \)
- Với \( k = 1, 2, 3 \):
\[
\begin{aligned}
&k = 1: &(-1)^1 &= -1 \\
&k = 2: &(-1)^2 &= 1 \\
&k = 3: &(-1)^3 &= -1 \\
\end{aligned}
\]
- Vậy \( A_4 = \{-1, 1\} \).

5. \( A_5 = \left\{ n \in \mathbb{N} \mid 3 < n^2 < 30 \right\} \)
- Xác định các giá trị của \( n \) thỏa mãn \( 3 < n^2 < 30 \):
\[
\begin{aligned}
&n = 2: &4 \\
&n = 3: &9 \\
&n = 4: &16 \\
&n = 5: &25 \\
\end{aligned}
\]
- Vậy \( A_5 = \{2, 3, 4, 5\} \).

Hy vọng rằng các tập hợp trên đã được viết dưới dạng liệt kê các phần tử một cách rõ ràng và chính xác.