Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD; góc ABD = 40°. Tìm các góc của hình thang

Cho hình thang ABCD với AB // CD, AB = AD và góc ABD = 40°. Ta cần tìm các góc của hình thang này.

1. **Xét tam giác ABD:**
- Ta có AB = AD (giả thiết), do đó tam giác ABD là tam giác cân tại A.
- Góc ABD = 40° (giả thiết).
- Vì tam giác ABD cân tại A, nên góc BAD = góc BDA.

Ta gọi góc BAD = góc BDA = x.

Trong tam giác ABD, tổng các góc trong tam giác bằng 180°:
\[
\angle ABD + \angle BAD + \angle BDA = 180°
\]
\[
40° + x + x = 180°
\]
\[
2x = 140°
\]
\[
x = 70°
\]

Vậy góc BAD = góc BDA = 70°.

2. **Xét góc tại đỉnh C và D của hình thang:**
- Vì AB // CD, nên góc DAB và góc BCD là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song và đường cắt AB và CD.
- Tổng hai góc này bằng 180°:
\[
\angle DAB + \angle BCD = 180°
\]
\[
70° + \angle BCD = 180°
\]
\[
\angle BCD = 110°
\]

- Tương tự, góc ADC và góc ABC là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song và đường cắt AB và CD.
- Tổng hai góc này bằng 180°:
\[
\angle ADC + \angle ABC = 180°
\]
\[
\angle ADC + 40° = 180°
\]
\[
\angle ADC = 140°
\]

Vậy các góc của hình thang ABCD là:
- \(\angle DAB = 70°\)
- \(\angle ABC = 40°\)
- \(\angle BCD = 110°\)
- \(\angle ADC = 140°\)