Để tìm giá trị của \( x \) trong các bài toán đã cho, chúng ta sẽ giải từng bài một:

### Bài 5: Tìm \( x \)

a) \( x + \frac{3}{4} = \frac{17}{3} \)

Giải:
\[ x = \frac{17}{3} - \frac{3}{4} \]
\[ x = \frac{68}{12} - \frac{9}{12} \]
\[ x = \frac{59}{12} \]

b) \( x - \frac{2}{5} = \frac{7}{3} \)

Giải:
\[ x = \frac{7}{3} + \frac{2}{5} \]
\[ x = \frac{35}{15} + \frac{6}{15} \]
\[ x = \frac{41}{15} \]

c) \( x + \frac{3}{32} = \frac{4}{5} \)

Giải:
\[ x = \frac{4}{5} - \frac{3}{32} \]
\[ x = \frac{128}{160} - \frac{15}{160} \]
\[ x = \frac{113}{160} \]

d) \( x - \left[ -\frac{17}{2} - \left( -\frac{3}{7} + \frac{5}{3} \right) \right] = -\frac{1}{3} \)

Giải:
\[ x - \left[ -\frac{17}{2} - \left( \frac{5}{3} - \frac{3}{7} \right) \right] = -\frac{1}{3} \]
\[ x - \left[ -\frac{17}{2} - \left( \frac{35}{21} - \frac{9}{21} \right) \right] = -\frac{1}{3} \]
\[ x - \left[ -\frac{17}{2} - \frac{26}{21} \right] = -\frac{1}{3} \]
\[ x - \left[ -\frac{357}{42} - \frac{52}{42} \right] = -\frac{1}{3} \]
\[ x - \left[ -\frac{409}{42} \right] = -\frac{1}{3} \]
\[ x + \frac{409}{42} = -\frac{1}{3} \]
\[ x = -\frac{1}{3} - \frac{409}{42} \]
\[ x = -\frac{14}{42} - \frac{409}{42} \]
\[ x = -\frac{423}{42} \]
\[ x = -\frac{141}{14} \]

e) \( \frac{9}{2} - \left[ \frac{2}{3} \left( x + \frac{7}{5} \right) \right] = -\frac{5}{4} \)

Giải:
\[ \frac{9}{2} - \left[ \frac{2}{3} \left( x + \frac{7}{5} \right) \right] = -\frac{5}{4} \]
\[ \frac{9}{2} - \frac{2}{3} x - \frac{14}{15} = -\frac{5}{4} \]
\[ \frac{135}{30} - \frac{2}{3} x - \frac{28}{30} = -\frac{5}{4} \]
\[ \frac{107}{30} - \frac{2}{3} x = -\frac{5}{4} \]
\[ -\frac{2}{3} x = -\frac{5}{4} - \frac{107}{30} \]
\[ -\frac{2}{3} x = -\frac{75}{60} - \frac{214}{60} \]
\[ -\frac{2}{3} x = -\frac{289}{60} \]
\[ x = \frac{289}{60} \times \frac{3}{2} \]
\[ x = \frac{867}{120} \]
\[ x = \frac{289}{40} \]

f) \( x - \frac{13}{3} = -\frac{17}{26} \)

Giải:
\[ x = -\frac{17}{26} + \frac{13}{3} \]
\[ x = -\frac{17}{26} + \frac{338}{78} \]
\[ x = -\frac{51}{78} + \frac{338}{78} \]
\[ x = \frac{287}{78} \]

### Bài 6: Viết tập hợp các số \( x \), biết \( x \in \mathbb{Z} \) và thoả mãn điều kiện:

a) \( \frac{4}{5} < x < 6 \)

Giải:
\[ x \in \{1, 2, 3, 4, 5\} \]

b) \( -\frac{31}{14} \leq x \leq \frac{5}{14} \)

Giải:
\[ x \in \{-2, -1, 0\} \]

### Bài 7: Tính tổng số học sinh lớp 7A và lớp 7B của một trường biết:

Giả sử số học sinh lớp 7B là \( y \), số học sinh lớp 7A là \( 4y \).

Nếu chuyển 8 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7B thì số học sinh lớp 7A bằng \( \frac{1}{2} \) số học sinh lớp 7B.

Giải:
\[ 4y - 8 = \frac{1}{2}(y + 8) \]
\[ 4y - 8 = \frac{1}{2}y + 4 \]
\[ 8y - 16 = y + 8 \]
\[ 7y = 24 \]
\[ y = \frac{24}{7} \]

Tổng số học sinh lớp 7A và 7B:
\[ 4y + y = 5y \]
\[ 5 \times \frac{24}{7} = \frac{120}{7} \approx 17.14 \]

Vậy tổng số học sinh lớp 7A và 7B là 17 học sinh.