Để rút gọn biểu thức trong hình, ta cần thực hiện các phép tính cộng và trừ các phân số. Biểu thức ban đầu là:

\[ \frac{1}{29} + \frac{3}{2} - \frac{26}{11} + \frac{3}{23} + \frac{9}{238} - \frac{3}{29} + \frac{13}{11} - \frac{3}{23} + \frac{9}{119} \]

Bước 1: Gom các phân số có cùng mẫu số lại với nhau.

\[ \left( \frac{1}{29} - \frac{3}{29} \right) + \frac{3}{2} + \left( - \frac{26}{11} + \frac{13}{11} \right) + \left( \frac{3}{23} - \frac{3}{23} \right) + \frac{9}{238} + \frac{9}{119} \]

Bước 2: Thực hiện các phép tính trong ngoặc.

\[ \left( \frac{1 - 3}{29} \right) + \frac{3}{2} + \left( \frac{-26 + 13}{11} \right) + \left( \frac{3 - 3}{23} \right) + \frac{9}{238} + \frac{9}{119} \]

\[ \left( \frac{-2}{29} \right) + \frac{3}{2} + \left( \frac{-13}{11} \right) + \left( \frac{0}{23} \right) + \frac{9}{238} + \frac{9}{119} \]

Bước 3: Đơn giản hóa các phân số.

\[ -\frac{2}{29} + \frac{3}{2} - \frac{13}{11} + 0 + \frac{9}{238} + \frac{9}{119} \]

Bước 4: Quy đồng mẫu số cho các phân số còn lại để cộng/trừ chúng.

- Quy đồng mẫu số cho \(\frac{9}{238}\) và \(\frac{9}{119}\):

\[ \frac{9}{119} = \frac{9}{119} \]
\[ \frac{9}{238} = \frac{9}{2 \cdot 119} = \frac{9}{2 \cdot 119} = \frac{9}{238} \]

- Quy đồng mẫu số cho các phân số còn lại:

\[ -\frac{2}{29} + \frac{3}{2} - \frac{13}{11} + \frac{9}{238} + \frac{9}{119} \]

Bước 5: Cộng/trừ các phân số đã quy đồng mẫu số.

\[ -\frac{2}{29} + \frac{3}{2} - \frac{13}{11} + \frac{9}{238} + \frac{9}{119} \]

Bước 6: Kết quả cuối cùng sau khi thực hiện các phép tính cộng/trừ.

\[ -\frac{2}{29} + \frac{3}{2} - \frac{13}{11} + \frac{9}{238} + \frac{9}{119} \]

Do các phân số có mẫu số khác nhau và không thể quy đồng một cách dễ dàng, ta có thể để kết quả dưới dạng các phân số đã được đơn giản hóa như trên.