Để tìm giá trị của \( x \) trong từng phương trình, chúng ta sẽ giải từng phương trình một cách tuần tự.

a) \( \frac{6}{13} - 0,5x = -\frac{3}{2} \)

Bước 1: Chuyển \( -0,5x \) sang vế phải:
\[ \frac{6}{13} = -\frac{3}{2} + 0,5x \]

Bước 2: Chuyển \( -\frac{3}{2} \) sang vế trái:
\[ \frac{6}{13} + \frac{3}{2} = 0,5x \]

Bước 3: Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{6 \cdot 2 + 3 \cdot 13}{13 \cdot 2} = 0,5x \]
\[ \frac{12 + 39}{26} = 0,5x \]
\[ \frac{51}{26} = 0,5x \]

Bước 4: Nhân cả hai vế với 2:
\[ x = \frac{51}{26} \cdot 2 \]
\[ x = \frac{102}{26} \]
\[ x = \frac{51}{13} \]

b) \( 2,8 - 5(x - 10) = -\frac{3}{4} \)

Bước 1: Phân phối \( -5 \):
\[ 2,8 - 5x + 50 = -\frac{3}{4} \]

Bước 2: Kết hợp các số hạng tự do:
\[ 52,8 - 5x = -\frac{3}{4} \]

Bước 3: Chuyển \( -5x \) sang vế phải:
\[ 52,8 = -\frac{3}{4} + 5x \]

Bước 4: Chuyển \( -\frac{3}{4} \) sang vế trái:
\[ 52,8 + \frac{3}{4} = 5x \]

Bước 5: Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{52,8 \cdot 4 + 3}{4} = 5x \]
\[ \frac{211,2 + 3}{4} = 5x \]
\[ \frac{214,2}{4} = 5x \]
\[ 53,55 = 5x \]

Bước 6: Chia cả hai vế cho 5:
\[ x = \frac{53,55}{5} \]
\[ x = 10,71 \]

c) \( (5x - 39) \cdot 7 + 3,5 = \frac{21}{2} \)

Bước 1: Chuyển \( 3,5 \) sang vế phải:
\[ (5x - 39) \cdot 7 = \frac{21}{2} - 3,5 \]

Bước 2: Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{21}{2} - \frac{7}{2} = \frac{14}{2} \]
\[ (5x - 39) \cdot 7 = 7 \]

Bước 3: Chia cả hai vế cho 7:
\[ 5x - 39 = 1 \]

Bước 4: Chuyển \( -39 \) sang vế phải:
\[ 5x = 1 + 39 \]
\[ 5x = 40 \]

Bước 5: Chia cả hai vế cho 5:
\[ x = \frac{40}{5} \]
\[ x = 8 \]

d) \( \frac{2}{3} x - \frac{3}{4} x = \left( -\frac{5}{12} \right) \frac{8}{15} \)

Bước 1: Quy đồng mẫu số của \( \frac{2}{3} x \) và \( \frac{3}{4} x \):
\[ \frac{8}{12} x - \frac{9}{12} x = -\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15} \]
\[ \frac{-1}{12} x = -\frac{40}{180} \]
\[ \frac{-1}{12} x = -\frac{2}{9} \]

Bước 2: Nhân cả hai vế với \( -12 \):
\[ x = -\frac{2}{9} \cdot (-12) \]
\[ x = \frac{24}{9} \]
\[ x = \frac{8}{3} \]

e) \( 7 \cdot 3^x + 20 \cdot 3^x = 3^{25} \)

Bước 1: Kết hợp các số hạng có \( 3^x \):
\[ (7 + 20) \cdot 3^x = 3^{25} \]
\[ 27 \cdot 3^x = 3^{25} \]

Bước 2: Chia cả hai vế cho 27:
\[ 3^x = \frac{3^{25}}{27} \]
\[ 3^x = 3^{25 - 3} \]
\[ 3^x = 3^{22} \]

Bước 3: So sánh số mũ:
\[ x = 22 \]

f) \( \frac{2x + 1}{\sqrt{3}} = \frac{5}{13} = 2^2 + 3^2 \)

Bước 1: Tính \( 2^2 + 3^2 \):
\[ 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13 \]

Bước 2: Chuyển \( \sqrt{3} \) sang vế phải:
\[ 2x + 1 = 13 \cdot \sqrt{3} \]

Bước 3: Chuyển \( 1 \) sang vế phải:
\[ 2x = 13 \cdot \sqrt{3} - 1 \]

Bước 4: Chia cả hai vế cho 2:
\[ x = \frac{13 \cdot \sqrt{3} - 1}{2} \]

Vậy các giá trị của \( x \) là:
a) \( x = \frac{51}{13} \)
b) \( x = 10,71 \)
c) \( x = 8 \)
d) \( x = \frac{8}{3} \)
e) \( x = 22 \)
f) \( x = \frac{13 \cdot \sqrt{3} - 1}{2} \)