Để rút gọn biểu thức \(\sqrt{16^2 - 2(x + 1)}\) với \(x \geq 0\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị của \(16^2\):
\[ 16^2 = 256 \]

2. Thay giá trị này vào biểu thức ban đầu:
\[ \sqrt{256 - 2(x + 1)} \]

3. Phân tích biểu thức bên trong căn:
\[ 256 - 2(x + 1) = 256 - 2x - 2 \]
\[ = 254 - 2x \]

4. Thay vào biểu thức ban đầu:
\[ \sqrt{254 - 2x} \]

Vậy, biểu thức rút gọn của \(\sqrt{16^2 - 2(x + 1)}\) là:
\[ \sqrt{254 - 2x} \]

Lưu ý rằng điều kiện \(x \geq 0\) vẫn được giữ nguyên.