Để phân tích đa thức \(2x^2 + 7x - 42x^2 + 7x - 4\), trước tiên chúng ta sẽ nhóm các hạng tử lại với nhau.

Bước 1: Nhóm các hạng tử lại:
\[
(2x^2 - 42x^2) + (7x + 7x) - 4
\]
\[
= -40x^2 + 14x - 4
\]

Bước 2: Rút gọn các hạng tử:
\[
= -40x^2 + 14x - 4
\]

Bước 3: Rút gọn thêm:
Chúng ta có thể rút ra 2 từ các hạng tử:
\[
= -2(20x^2 - 7x + 2)
\]

Bước 4: Phân tích đa thức trong ngoặc:
Bây giờ chúng ta sẽ phân tích đa thức \(20x^2 - 7x + 2\). Để làm điều này, chúng ta cần tìm hai số mà tích của chúng bằng \(20 \cdot 2 = 40\) và tổng của chúng bằng \(-7\). Hai số đó là \(-5\) và \(-2\).

Bước 5: Viết lại đa thức:
\[
20x^2 - 5x - 2x + 2
\]

Bước 6: Nhóm và phân tích:
\[
= 5x(4x - 1) - 2(4x - 1)
\]
\[
= (5x - 2)(4x - 1)
\]

Bước 7: Kết hợp lại với hệ số đã rút ra:
Cuối cùng, chúng ta có:
\[
2x^2 + 7x - 42x^2 + 7x - 4 = -2(5x - 2)(4x - 1)
\]

Vậy, đa thức \(2x^2 + 7x - 42x^2 + 7x - 4\) được phân tích thành nhân tử là:
\[
-2(5x - 2)(4x - 1)
\]