Bài 4. TH. Xét phương trình \( x + 5y = 0 \)

a) Tìm giá trị của \( x \) để phương trình \( x + 5y = 0 \) có nghiệm \( (x; -1) \)

Để phương trình \( x + 5y = 0 \) có nghiệm \( (x; -1) \), ta thay \( y = -1 \) vào phương trình:
\[ x + 5(-1) = 0 \]
\[ x - 5 = 0 \]
\[ x = 5 \]

Vậy giá trị của \( x \) là 5.

b) Hãy chỉ ra ba nghiệm của phương trình

Phương trình \( x + 5y = 0 \) có thể viết lại thành:
\[ x = -5y \]

Ta chọn ba giá trị của \( y \) và tìm \( x \) tương ứng:
- Khi \( y = 0 \), \( x = -5(0) = 0 \). Nghiệm là \( (0, 0) \).
- Khi \( y = 1 \), \( x = -5(1) = -5 \). Nghiệm là \( (-5, 1) \).
- Khi \( y = 2 \), \( x = -5(2) = -10 \). Nghiệm là \( (-10, 2) \).

Vậy ba nghiệm của phương trình là \( (0, 0) \), \( (-5, 1) \), và \( (-10, 2) \).

c) Viết tập nghiệm của phương trình

Tập nghiệm của phương trình \( x + 5y = 0 \) là:
\[ \{(x, y) \mid x = -5y, y \in \mathbb{R} \} \]

d) Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình

Phương trình \( x + 5y = 0 \) là phương trình của một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Để biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ thỏa mãn phương trình. Chẳng hạn, ta chọn hai điểm \( (0, 0) \) và \( (-5, 1) \).

- Điểm \( (0, 0) \) là giao điểm của đường thẳng với trục hoành.
- Điểm \( (-5, 1) \) là một điểm khác trên đường thẳng.

Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của phương trình \( x + 5y = 0 \).