Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ tìm nghiệm của từng phương trình một.

### 1) Giải phương trình \( 5r^2 - 8r = 0 \)
Phương trình có thể viết lại như sau:
\[
r(5r - 8) = 0
\]
Từ đây, ta có 2 trường hợp:
- \( r = 0 \)
- \( 5r - 8 = 0 \) \(\Rightarrow r = \frac{8}{5}\)

**Nghiệm**: \( r = 0 \) và \( r = \frac{8}{5} \)

### 2) Giải phương trình \( 8x^2 - 4x = 0 \)
Phương trình có thể viết lại như sau:
\[
4x(2x - 1) = 0
\]
Từ đây, ta có 2 trường hợp:
- \( 4x = 0 \) \(\Rightarrow x = 0\)
- \( 2x - 1 = 0 \) \(\Rightarrow x = \frac{1}{2}\)

**Nghiệm**: \( x = 0 \) và \( x = \frac{1}{2} \)

### 3) Giải phương trình \( 4x^2 + 3x = 0 \)
Phương trình có thể viết lại như sau:
\[
x(4x + 3) = 0
\]
Từ đây, ta có 2 trường hợp:
- \( x = 0 \)
- \( 4x + 3 = 0 \) \(\Rightarrow x = -\frac{3}{4}\)

**Nghiệm**: \( x = 0 \) và \( x = -\frac{3}{4} \)

### Tóm tắt nghiệm
1. \( r = 0, r = \frac{8}{5} \)
2. \( x = 0, x = \frac{1}{2} \)
3. \( x = 0, x = -\frac{3}{4} \)