Để giải bài toán phân tích đa thức \((2x + 13) \div (x + 1)\), bạn có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Chia**: Chia \(2x\) cho \(x + 1\).
- Đầu tiên, bạn lấy hệ số đầu tiên của tử số \(2x\) chia cho hệ số đầu tiên của mẫu số \(x\), có được kết quả là \(2\).

2. **Nhân**: Nhân \(2\) với \(x + 1\):
\[
2 \cdot (x + 1) = 2x + 2
\]

3. **Trừ**: Trừ kết quả này từ \(2x + 13\):
\[
(2x + 13) - (2x + 2) = 13 - 2 = 11
\]

4. **Kết quả**: Vậy, khi chia \((2x + 13)\) cho \((x + 1)\), ta được:
\[
2 + \frac{11}{x + 1}
\]

Do đó, kết quả cuối cùng là:
\[
(2x + 13) \div (x + 1) = 2 + \frac{11}{x + 1}
\]

Nếu bạn cần tìm giá trị cụ thể của \(x\) với một điều kiện nào đó, hãy thông báo thêm chi tiết!