Tìm x biết: a)4x - (2x + 1) = 3 - 1/3x. b) 1/2x + 1/2 (x - 2) = 3/4 - 2x. c) 3(x + 1/2) -1/2(4x - 2/3) = 5/6

Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

a) Giải phương trình \( 4x - (2x + 1) = 3 - \frac{1}{3}x \).

Bước 1: Mở ngoặc.
\[
4x - 2x - 1 = 3 - \frac{1}{3}x
\]
\[
2x - 1 = 3 - \frac{1}{3}x
\]

Bước 2: Đưa tất cả các hạng tử về một phía.
\[
2x + \frac{1}{3}x - 1 = 3
\]
\[
\frac{6}{3}x + \frac{1}{3}x - 1 = 3
\]
\[
\frac{7}{3}x - 1 = 3
\]

Bước 3: Thêm 1 vào cả hai bên.
\[
\frac{7}{3}x = 4
\]

Bước 4: Nhân cả hai bên với \(\frac{3}{7}\).
\[
x = \frac{4 \cdot 3}{7} = \frac{12}{7}
\]

Vậy nghiệm của phương trình a) là \( x = \frac{12}{7} \).

---

b) Giải phương trình \( \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}(x - 2) = \frac{3}{4} - 2x \).

Bước 1: Mở ngoặc.
\[
\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x - 1 = \frac{3}{4} - 2x
\]
\[
x - 1 = \frac{3}{4} - 2x
\]

Bước 2: Đưa tất cả các hạng tử về một phía.
\[
x + 2x - 1 = \frac{3}{4}
\]
\[
3x - 1 = \frac{3}{4}
\]

Bước 3: Thêm 1 vào cả hai bên.
\[
3x = \frac{3}{4} + 1
\]
\[
3x = \frac{3}{4} + \frac{4}{4} = \frac{7}{4}
\]

Bước 4: Nhân cả hai bên với \(\frac{1}{3}\).
\[
x = \frac{7}{12}
\]

Vậy nghiệm của phương trình b) là \( x = \frac{7}{12} \).

---

c) Giải phương trình \( 3(x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2}(4x - \frac{2}{3}) = \frac{5}{6} \).

Bước 1: Mở ngoặc.
\[
3x + \frac{3}{2} - \frac{1}{2}(4x) + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}
\]
\[
3x + \frac{3}{2} - 2x + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}
\]

Bước 2: Gom các hạng tử lại.
\[
x + \frac{3}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}
\]

Để cộng hai phân số \(\frac{3}{2}\) và \(\frac{1}{3}\), chúng ta phải quy đồng mẫu.
Mẫu chung là 6.

\[
\frac{3}{2} = \frac{9}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}
\]
\[
x + \frac{9}{6} + \frac{2}{6} = x + \frac{11}{6}
\]

Bước 3: Tiếp tục giải.
\[
x + \frac{11}{6} = \frac{5}{6}
\]
\[
x = \frac{5}{6} - \frac{11}{6}
\]
\[
x = -\frac{6}{6} = -1
\]

Vậy nghiệm của phương trình c) là \( x = -1 \).

---

Tóm lại:
- Nghiệm a): \( x = \frac{12}{7} \)
- Nghiệm b): \( x = \frac{7}{12} \)
- Nghiệm c): \( x = -1 \)