Để giải phương trình \( 4 - 3\sqrt{x^2 - 2x} = 4 \), ta tiến hành như sau:

1. **Giản lược phương trình**:
\[
4 - 3\sqrt{x^2 - 2x} = 4
\]
Trừ 4 từ cả hai vế:
\[
-3\sqrt{x^2 - 2x} = 0
\]

2. **Giải phương trình**:
Nhân cả hai vế với -1:
\[
3\sqrt{x^2 - 2x} = 0
\]
Chia hai vế cho 3:
\[
\sqrt{x^2 - 2x} = 0
\]

3. **Bình phương hai vế**:
\[
x^2 - 2x = 0
\]

4. **Phân tích phương trình**:
\[
x(x - 2) = 0
\]
Vậy \( x = 0 \) hoặc \( x = 2 \).

5. **Xét điều kiện \( x > 0 \)**:
Chỉ chọn \( x = 2 \) vì \( x = 0 \) không thoả mãn điều kiện.

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 2 \).