Để giải phương trình \( 5^{18} : 5^x = 125 \), trước tiên chúng ta có thể viết lại 125 theo cơ số 5:

\[
125 = 5^3
\]

Bây giờ, chúng ta có phương trình:

\[
\frac{5^{18}}{5^x} = 5^3
\]

Áp dụng quy tắc chia số với cùng cơ số, ta có:

\[
5^{18 - x} = 5^3
\]

Vì các cơ số là giống nhau, chúng ta có thể so sánh số mũ:

\[
18 - x = 3
\]

Giải phương trình này:

\[
18 - 3 = x
\]
\[
x = 15
\]

Vậy \( x = 15 \).