Để tìm tập giá trị của các biến \(a\), \(b\), \(c\) từ các bất đẳng thức đã cho, chúng ta sẽ phân tích từng trường hợp một.

### a) \( a > 4x^2 + 28x + 49 \)

Biểu thức bên phải là một phương trình bậc hai theo \(x\):

\[
4x^2 + 28x + 49 = 4(x^2 + 7x + \frac{49}{4}) = 4(x + \frac{7}{2})^2
\]

Vì \( (x + \frac{7}{2})^2 \geq 0 \) với mọi giá trị của \(x\), nên

\[
4(x + \frac{7}{2})^2 \geq 0
\]

Do đó,

\[
4x^2 + 28x + 49 \geq 0
\]

Điều này chứng tỏ rằng \(4x^2 + 28x + 49\) có giá trị tối thiểu là \(0\).

Vậy tập giá trị của \(a\) là:

\[
a > 0
\]

### b) \( b > 4a^2 + 20ab + 25b^2 \)

Biểu thức bên phải có thể được viết lại như sau:

\[
4a^2 + 20ab + 25b^2 = (2a + 5b)^2
\]

Với bất kỳ giá trị nào của \(2a + 5b\), ta có \( (2a + 5b)^2 \geq 0 \).

Vì thế, không có giá trị nào của \(b\) mà có thể khai thác khỏi biểu thức này cho trường hợp \(b > (2a + 5b)^2\).

### c) \( c > 16y^2 - 8y + 1 \)

Biểu thức bên phải là một phương trình bậc hai theo \(y\):

\[
16y^2 - 8y + 1 = 16(y^2 - \frac{1}{2}y + \frac{1}{16}) = 16(y - \frac{1}{4})^2
\]

Vì \( (y - \frac{1}{4})^2 \geq 0 \), nên

\[
16(y - \frac{1}{4})^2 \geq 0
\]

Giá trị nhỏ nhất mà biểu thức này nhận được là \(0\). Do đó, tập giá trị của \(c\) là:

\[
c > 0
\]

### d) \( d > 9x^2 - 6xy + y^2 \)

Biểu thức bên phải có thể viết lại dưới dạng:

\[
9x^2 - 6xy + y^2 = (3x - y)^2
\]

Do đó,

\[
(3x - y)^2 \geq 0
\]

Vì vậy, chúng ta có

\[
9x^2 - 6xy + y^2 \geq 0
\]

Vì thế, tập giá trị của \(d\) đặt ra là:

\[
d > 0
\]

### Tóm tắt

- \( a > 0 \)
- Không có điều kiện cụ thể cho \( b \).
- \( c > 0 \)
- \( d > 0 \)

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác hoặc cần thêm thông tin, hãy cho tôi biết!