Để giải phương trình \((3x - 3)^3 \times (x + 4) = 0\), ta có thể dùng tính chất của tích:

Một tích bằng 0 nếu ít nhất một trong các nhân tử bằng 0. Do đó, ta có hai trường hợp cần xét:

1. **Trường hợp 1**: \( (3x - 3)^3 = 0 \)

Giải phương trình này:

\[
3x - 3 = 0
\]

\[
3x = 3
\]

\[
x = 1
\]

2. **Trường hợp 2**: \( x + 4 = 0 \)

Giải phương trình này:

\[
x + 4 = 0
\]

\[
x = -4
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là:

\[
x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -4
\]

Do đó, tập nghiệm là \(\{1, -4\}\).