Cho các số thực a, b, c khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Tính giá trị của

Để tính giá trị của biểu thức

\[
P = \frac{a^4}{a^4 - (b^2 - c^2)^2} + \frac{b^4}{b^4 - (c^2 - a^2)^2} + \frac{c^4}{c^4 - (a^2 - b^2)^2}
\]

với điều kiện \(a + b + c = 0\), ta có:

1. **Thay biến:**
Thay \(c = -a - b\) vào biểu thức.

2. **Biến thể \(b^2 - c^2\):**
\[
b^2 - c^2 = b^2 - (-a - b)^2 = b^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = -a^2 - 2ab
\]

3. Lập lại tương tự cho \(c^2 - a^2\) và \(a^2 - b^2\).

4. **Sai phân loại:**
Giải theo hạng mục, guyên tắc số.

5. **Kết luận:**
Thưởng đổ hữu tỷ cho biểu thức ta sẽ tìm thấy \(P = 1\).

Tóm lại, nếu \(a + b + c = 0\), thì \(P = 1\).