Để tìm giá trị lớn nhất của hai biểu thức \( A = 4 - x^2 + 2x \) và \( B = 4x - x^2 \), chúng ta sẽ phân tích từng biểu thức một.

### 1. Tìm giá trị lớn nhất của \( A = 4 - x^2 + 2x \)

Chúng ta có thể biến đổi biểu thức \( A \) như sau:

\[
A = -x^2 + 2x + 4
\]

Biểu thức này là một hàm bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c \) với \( a = -1 \) (hệ số của \( x^2 \)), \( b = 2 \), và \( c = 4 \). Vì \( a < 0 \), hàm này có giá trị lớn nhất tại đỉnh của nó.

Đỉnh của một hàm bậc hai \( ax^2 + bx + c \) được tính tại \( x = -\frac{b}{2a} \):

\[
x = -\frac{2}{2 \cdot (-1)} = 1
\]

Thay \( x = 1 \) vào biểu thức \( A \):

\[
A(1) = 4 - (1)^2 + 2 \cdot 1 = 4 - 1 + 2 = 5
\]

Vậy giá trị lớn nhất của \( A \) là **5**.

### 2. Tìm giá trị lớn nhất của \( B = 4x - x^2 \)

Chúng ta có thể viết lại biểu thức \( B \):

\[
B = -x^2 + 4x
\]

Tương tự như trước, đây cũng là một hàm bậc hai có dạng \( ax^2 + bx \) với \( a = -1 \) và \( b = 4 \). Hàm này cũng có giá trị lớn nhất tại đỉnh của nó.

Tính đỉnh tại \( x = -\frac{b}{2a} \):

\[
x = -\frac{4}{2 \cdot (-1)} = 2
\]

Thay \( x = 2 \) vào biểu thức \( B \):

\[
B(2) = 4 \cdot 2 - (2)^2 = 8 - 4 = 4
\]

Vậy giá trị lớn nhất của \( B \) là **4**.

### Kết luận

- Giá trị lớn nhất của \( A = 4 - x^2 + 2x \) là **5**.
- Giá trị lớn nhất của \( B = 4x - x^2 \) là **4**.