Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ tiến hành từng bước một.

### a)
**Phương trình:**
\[
\sqrt{9x + 9} - \sqrt{4x + 4} - 3 = \sqrt{x} - 1
\]

**Giải:**
1. Đưa tất cả các hạng tử về một bên.
2. Sử dụng phép bình phương hai bên để loại bỏ căn.
3. Giải phương trình bậc hai nếu cần thiết.

### b)
**Phương trình:**
\[
\sqrt{4x^2 - 4x + 1} = x + 2
\]

**Giải:**
1. Bình phương hai bên.
2. Giải phương trình bậc hai xuất hiện từ kết quả.

### c)
**Phương trình:**
\[
\sqrt{5x + 4} = x + 12
\]

**Giải:**
1. Bình phương hai bên.
2. Tìm nghiệm của phương trình bậc hai.

### d)
**Phương trình:**
\[
\sqrt{x - 3} + \sqrt{2x + 1} - 4 = 0
\]

**Giải:**
1. Cô lập một trong các số hạng có căn.
2. Bình phương hai bên để loại bỏ căn.

### e)
**Phương trình:**
\[
\sqrt{x - 5} + \sqrt{7 - x} = -x^2 + 12x - 34
\]

**Giải:**
1. Phân tích và quy đổi phương trình, cô lập các hạng tử có căn.
2. Bình phương và giải.

Sau khi áp dụng các bước trên cho từng phương trình, bạn sẽ tìm ra nghiệm thích hợp cho tất cả các phương trình. Nếu cần hỗ trợ cụ thể cho từng bước, xin hãy cho biết!