Để làm tròn số -4,76958 đến hàng phần nghìn, ta cần xem xét chữ số ở hàng phần triệu (6) để quyết định làm tròn số -4,76958.

Số -4,76958 có chữ số ở hàng phần nghìn là 9. Chữ số tiếp theo (hàng phần triệu) là 6, lớn hơn 5. Do đó, ta sẽ làm tròn lên.

Vậy:

- Chữ số ở hàng phần nghìn 9 sẽ tăng lên 1, trở thành 10. Ta sẽ cộng 1 vào hàng phần nghìn và biến hàng phần triệu thành 0.

Kết quả là chữ số ở hàng phần nghìn trở thành 0, nên ta lấy phần nguyên là -4,770.

Vì vậy, kết quả là:

**-4,770.**